Los sólidos platónicos.

Un sólido platónico es un objeto tridimencional convexo cuyas caras son polígonos idénticos con todos los lados y todos los ángulos iguales. Además, en todos los vértices de un sólido platónico confluyen el mismo número de caras. El caso más conocido de sólido platónico es el cubo, cuyas caras son 6 cuadrados idénticos.

Los antiguos griegos demostraron que sólo existen 5 sólidos platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaerdo y el icosaedro. El icosaedro, por ejemplo, consta de 20 caras, cada una de las cuales es un triángulo equilátero.

Platón describió estos 5 sólidos alrededor del año 350 a. C. en su obra "Timeo". Su belleza y simetía le sobrecogieron, y no sólo eso: creía que estas formas representaban las estructuras de los 4 elementos fundamentales que componen el cosmos. Para Platón, el tetraedro era la forma que representaba al fuego, tal vez debido al aspecto afilado de sus aristas. El octaedro era el aire. El agua estaba formada por icosaedros, menos angulosos que el resto de los sólidos platónicos. La tierra se componía de cubos, de apariencia sólido y firme. Platón decidió que Dios se servía del dodecaedro para organizar las constelaciones celestes.

Pitágoras de Samos, el famoso matemático y místico contemporáneo de Buda y de Confucio en torno al año 550 a. C., conocía seguramente 3 de los 5 sólidos platónicos (el cubo, el tetraedro y el dodecaedro). Se han descubierto versiones ligeramente redondeadas de estas figuras, hechas de piedra, en áreas habitadas por los últimos habitantes neolíticos de Escocia, al menos mil años antes de Platón. El atrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630), en un intento de describir las órbitas de los planetas alrededor del Sol, construyó modelos de los sólidos platónicos que podían encajarse unos dentro de otros. Aunque las teorías de Kepler no eran correctas, fue uno de los primeros científicos que insistió en buscar explicaciones geométricas a los fenómenos celestes.